Опрос
Вы живете:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

реферат «Сучасні демонстраційні прилади на уроках фізики в старшій школі: маятник зі змінною площиною коливань (реферат)»

Вид:реферат

Скачать бесплатно [413 K]



Реферат на тему:

Сучасні демонстраційні прилади на уроках фізики в старшій школі: маятник зі змінною площиною коливань

Основи коливального процесу наочно можна вивчити за допомогою фізичного маятника. В програмах МОН України з фізики для загальноосвітніх навчальних закладів [1] передбачено вивчення маятника з демонстрацією періоду його коливань (Т), що не залежить від маси вантажу (m), але залежить від довжини нитки (l) та прискорення вільного падіння (g).

Вплив зміни відстані від осі підвісу до вантажу на період коливань продемонструвати досить легко, однак труднощі виникають при демонструванні залежності періоду від прискорення вільного падіння [2]. Зменшити вплив g можна, якщо примусити маятник коливатися в площині, яка нахилена відносно вертикального положення.

Провідні світові фірми-виробники навчального обладнання приділяють велику увагу розробці приладів для демонстрації механічних коливань, зокрема - "Маятнику зі змінним g". Розглянемо основні переваги та недоліки цих приладів.

4873518_001_1.jpg

Рис. 1. Маятник зі змінним g фірми PHYWE SYSTEME GmbH (Німеччина)

Німецька фірма PHYWE SYSTEME GmbH виготовляє установку для вимірювання періоду коливань, що залежить від кута нахилу площини коливання (рис. 1) [3]. Прилад безпосередньо закріплюється на стрижні штатива. Кут нахилу площини коливань змінюється від 0° до 90°. Для визначення періоду використовуються "світлові ворота", підключені до приладу вимірювання часу, що живиться від мережі 220 В. Повний період коливання маятника вимірюється за таким принципом: таймер починає відлік, коли промінь світла в "світлових воротах" переривається вперше; друге переривання не дасть ніякого ефекту; третє переривання закінчить вимірювання часу.

4873518_001_2.jpg

Рис. 2. Маятник зі змінним g фірми 3B Scientific GmbH (Німеччина)

На рис. 2 показано маятник німецької фірми 3B Scientific GmbH [4], в якому також можна змінювати площину коливань маятника від 0° до 90°. Відмінна риса даного приладу полягає у тому, що вимірювання періоду відбувається приблизно, за допомогою секундоміра, це досить незручно.

4873518_001_3.jpg

Рис. 3. Маятник зі змінним g фірми PASCO scientific (США)

Фірма PASCO Scientific виготовляє комп'ютеризований прилад (рис. 3) [5]. Маятник безпосередньо пов'язаний з датчиком обертання і закріплений на стрижні штатива, прилад має шкалу, за допомогою якої можна визначити кут нахилу площини коливання щодо вертикального положення. Для проведення експерименту з визначення впливу прискорення вільного падіння на період коливань використовується датчик обертання з універсальною приставкою "DataStudio" (фірми PASCO Scientific), яка виводить дані на комп'ютер. Даний прилад досить складний в виготовленні і на порядок дорожчий від інших.

В лабораторії Науково-дослідного центру навчально-наукових приладів ІПФ НАН України розроблено маятник, за допомогою якого можна досліджувати період коливання, змінюючи нахил площини коливань і відстань від осі підвісу до вантажу, а також змінювати масу вантажу.

4873518_001_4.jpg

Рис. 4. Маятник, розроблений в Науково-дослідному центрі

навчально-наукових приладів ІПФ НАН України, м. Суми

На рис. 4 показано повну експериментальну установку для вимірювання періоду коливань в залежності від кута нахилу площини коливання (?).

Прилад має 2 стрижні, на одному з яких знаходиться рухомий вантаж, а на іншому закріплено "світлові ворота".

Маятник утримується в необхідному положенні за допомогою спеціального кріпильного механізму, таким чином можна безперервно регулювати положення площини коливання між вертикальною і горизонтальною позицією. Використовуючи шкалу, можна встановити будь-який кут від 0° (вертикальне положення) до 90° (горизонтальне положення). Отже вплив прискорення вільного падіння на період коливань може бути зменшено на необхідну величину.

У даному приладі тривалість періоду коливань визначається за допомогою лічильника з індикатором, який працює як від елементів живлення, так і від мережі 220 В. Закріплюється індикатор на стрижні штатива.

Розглянемо теорію, яку можна застосувати до розробленого маятника.

Фізичний маятник - це тверде тіло довільної форми, що здійснює коливання навколо певної осі, яка не проходить через центр інерції, під дією механічних сил. У нашому випадку це масивний вантаж, жорстко з'єднаний зі стрижнем, який коливається під дією сили тяжіння (рис. 5, а). Точка перетину горизонтальної осі з вертикальною площиною, яка проходе через центр інерції маятника, назива.ться точкою підвісу маятника (т. О). Положення маятника в довільний момент часу можна охарактеризувати кутом ? відхилення осі маятника від положення рівноваги [6].

4873518_001_5.png

а)

б)

Рис. 5. Схематичне зображення маятника: а) - фізичного, б) - математичного

Рівняння моментів відносно горизонтальної осі, яка проходить через точку підвісу фізичного маятника, має такий вигляд:

4873518_001_6.png

(1)

Jm - момент інерції маятника, що складається з суми моментів інерції вантажу і стрижня маятника, відносно осі, що проходить через точку О;

М - сума мас вантажу і стрижня.

L - відстань від осі підвісу до центру тяжіння (центру мас) маятника.

Знак мінус вказує на те, що момент сили тяжіння викликає обертання зворотнє напрямку зростання кута відхилення ?.

Разклавши sin? в ряд Тейлора, та обмежившись лінійним членом цього розложення, запишемо формулу (1) у вигляді

4873518_001_7.png
,

(2)

де

4873518_001_8.png

(3)

Отже, незбурений рух фізичного маятника являє собою гармонійні коливання з періодом

4873518_001_9.png

(4)

Усі наведені роздуми справедливі також в тому випадку, якщо ми маємо матеріальну точку масою m, підвішену на нерозтяжній невагомій нитці завдовжки l (рис. 5,б). Така система називається математичним маятником, для якого момент інерції дорівнює 4873518_001_10.png
та, внаслідок, для визначення періоду її коливання з формули (4) отримаємо

4873518_001_11.png

(5)

4873518_001_12.png

Рис. 6. Схематичне зображення маятника з площиною коливань, яка повернута на кут ?

При повороті площини коливання відносно вертикального положення на певний кут вектор прискорення вільного падіння розкладається на дві складові - перпендикулярну gpеr і ефективну geff (рис. 6). Ефективну складову можна обчислити за таким рівнянням:

4873518_001_13.png
,

(6)

де ? - кут нахилу площини коливання відносно вертикального положення.

Враховуючи рівняння (4) та (6), одержимо формулу для періоду коливань, який залежить від кута повороту ?:

4873518_001_14.png

(7)

Таким чином, збільшення періоду коливань маятника при збільшенні кута нахилу відносно горизонту відбувається за рахунок зменшення значення ефективної складової прискорення вільного падіння.

Відомо, що g на планеті Земля в середньому дорівнює 9,807 м/с2 (дане значення може змінюватися від екватора до полюсів), але інші планети Сонячної системи мають інші значення прискорення вільного падіння, вони наведені в табл. 1:

Таблиця 1

Прискорення вільних падінь планет Сонячної системи і супутника Землі

№ п/п

Назва планети

Значення прискорення вільного падіння, м/с2

1

Меркурій

3,707

2

Венера

8,894

3

Місяць

1,622

4

Марс

3,697

5

Юпітер

25,0

6

Уран

8,71

За допомогою розробленого приладу можна одержати коливання з періодом, що дорівнює періоду коливань звичайного математичного маятника на різних планетах Сонячної системи. Для цього необхідно обчислити кут нахилу площини коливань маятника


назад |  1 2  | вперед